Nació en 1774 en Santa Cruz de Tenerife en el seno de una familia de la burguesía comercial de procedencia irlandesa. Educado desde la más tierna infancia para la carrera mercantil, hablaba y escribía perfectamente en inglés y en francés, lo que le permitió desarrollar una notable experiencia comercial con el extranjero. Hasta el Trienio Liberal, José Murphy participó de forma activa en la vida pública tinerfeña y estuvo activamente comprometido con el proyecto socio-político de su clase social, consciente del papel que podría alcanzar la ciudad portuaria en la que le tocó nacer en el futuro político español si se arraigase y afianzase el liberalismo. Su carrera política estuvo marcada por la lucha por la hegemonía de Santa Cruz frente a La Laguna y Las Palmas y por la defensa de las libertades comerciales de las Islas. Marchó al exilio tras el derrocamiento del régimen constitucional en 1823. En mayo de 1837 fue nombrado Cónsul General de España en México, cargo que desempeñó durante tres años. Falleció en la miseria en 1841.